Bài 1 – Dãy Fibonacci với nhiều cách cài đặt

Cho số nguyên dương N, hãy in ra N số đầu tiên của dãy Fibonacci.

• F(0) = 1

• F(1) = 1

• F(n) = F(n – 1) + F(n – 2) (n ≥ 2)

Thực hiện bằng 4 cách khác nhau:

1. Dùng 3 biến (không dùng mảng)

2. Dùng mảng để lưu toàn bộ dãy

3. Dùng đệ quy thuần

4. Dùng đệ quy có nhớ (memoization) để tối ưu tốc độ

Bài 2 – Tính toán với số nguyên

Ví dụ đầu bài

Cho N = 6

• Tổng từ 1 → 6: 1+2+3+4+5+6 = 21

• Giai thừa 6! = 720

Cho số nguyên dương N, hãy thực hiện các yêu cầu sau theo nhiều cách:

2.1. Tính tổng N số nguyên liên tiếp từ 1 đến N

Viết lời giải theo các cách:

• Dùng vòng lặp for

• Không dùng vòng lặp, sử dụng công thức toán học:
  → S = N * (N + 1) / 2

2.2. Tính giai thừa của số N (N!)

Thực hiện theo các cách:

• Dùng vòng lặp for

• Dùng đệ quy

• Dùng kiểu công thức  để xử lý số lớn

Bài 3 – Đếm số lần xuất hiện trong mảng

🔷 Ví dụ đầu bài

Input:
[1, 2, 2, 3, 3, 3]

Cho một mảng số nguyên bất kỳ.
Hãy đếm số lần xuất hiện của từng giá trị trong mảng và in ra kết quả.

(Yêu cầu sử dụng: HashMap hoặc TreeMap)

Bài 4 – Gộp 2 mảng đã sắp xếp thành 1 mảng cũng đã sắp xếp

🔷 Ví dụ đầu bài

Input:

• A = [1, 3, 5]

• B = [2, 4, 6]

Output:
[1, 2, 3, 4, 5, 6]

Cho 2 mảng đã được sắp xếp tăng dần.

Hãy ghép chúng lại thành 1 mảng mới cũng theo thứ tự tăng dần.

(Yêu cầu: thực hiện bằng thuật toán 2 con trỏ)

Bài 5 – Tách số chẵn và số lẻ trong mảng

🔷 Ví dụ đầu bài

Input: [1, 4, 7, 2, 8, 5]

Output (chẵn trước, lẻ sau):
[4, 2, 8, 1, 7, 5]

Cho một mảng số nguyên.
Hãy đưa số chẵn lên đầu, số lẻ xuống cuối theo 3 cách khác nhau:

Cách 1: Dùng vòng lặp for và so sánh bình thường

• Duyệt mảng và in ra chẵn trước, lẻ sau.

Cách 2: Dùng mảng mới

• Tạo mảng mới để lưu chẵn, sau đó thêm lẻ.

Cách 3: Không dùng thêm mảng (in-place)

• Thuật toán phân vùng (partition) tương tự QuickSort

• Hoán đổi phần tử trong chính mảng ban đầu